[quote]原帖由 Donuts 于 2007-4-4 09:50 发表 
45-16000hz这个频段对全频喇叭来说都相当优秀了。
Q值是什么?
灵敏度当然要90多-100多db为好!
电动式扬声器的Q值与基本参量的关系 在音箱设计中，要求确知扬声器单元的低频共振频率(fo)；Q值(Qrs)和等效容积(Vas)，以期获得预期的低频响应特性设计。目前普遍依据A．N．Thiel[1]和R．H．Small[2]所发表的推导结果，把fo，Qrs和Vas作为参数组与一定的低频响应特性相对应，亦称“Thiele—Small”参数。文中仅就扬声器Q值与基本参量的关系建立解析表述，为音箱设计中对扬声器单元之参数选择提供参考。
1 电动式扬声器Q值的表示式
1.1 机械Q值(Qms)
电动式扬声器的低频共振机械Q值(Qms)可由振动系统(含声辐射)的等效电路(图1)和Q值的基本定义导出。
图1 电动式扬声器振动系统(含声幅射)的低频等效电路(阻抗型) 图1中：Rms：振动系统(含声辐射)的机械阻；
Qms：振动系统(含声辐射)的力顺；
Mms：振动系统(含声辐射)的质量。
且有：
(1) 按Q值的基本定义：
(2) 振动系统(含声辐射)的总机械阻抗：
(3) 其中：
(4) 设：
x＝ω/ωO；a＝Qms(x－1/x) 则：
Zms＝Rms×(1＋ja) (5) ｜Zms｜＝Rms(1＋a2)1/2 (5a) 
(5b) 鉴于(x－1/x)＝a/Qms为一概率方程，其通解具有正态分布特性，即该方程的二个解(x1；x2)具有：x1x2＝1，(即ω1ω2＝ω2O)。
假定ω2＞ω1(即x2＞x1)时：
x2－x1＝(ω2－ω1)/ω0＝｜a｜/Qms 
(6) ①在低频共振频率fO(即ω＝ωO)处，a＝0(x＝1)
由(5)式可知：Zmso＝Rms
此时，扬声器的机械阻抗模达到极大值(Zmso)。
②当f1，f2为半功率点频率时，a＝±1
则再由(6)式可得：
Qms＝f0/(f2－f1) (7) 此时为熟知的机械Q值表示式。
1.2 电动式扬声器的等效电阻抗表示式及等效电 Q值(Qes)
电动式扬声器的等效电阻抗表示式可由它的电－力－声等效电路见图2，电阻抗模—频率特性见图3。
图2 电动式扬声器电-力-声等效电路(其中振动系统为导纳型) 图2中：eg：信号源电动势；
Rg：信号源内电阻；
Re：扬声器音圈直流电阻；
Rmc＝(Bl)2/Rms；振动系统等效电阻；
Cme＝Mms/(Bl)2；振动系统等效电阻；
Lme－(Bl)2×Cms；振动系统等效电感；
Bl：机电耦合因子；
B：有效磁通密度；
l：音圈导线有效长度。
设a＝Qes(X－1/X)
那么，扬声器的等效电阻为：
Zes＝Re＋Zme＝Re＋Rme(1－ja)/(1＋a2) (8) 
(8a) 扬声器在低频共振频率(ω＝ω0)处，a＝0，其等效电阻抗为：
ZesU＝Re＋Rme (8b) 假设：r1＝｜Zes｜/Re
ro＝Zeso/Re＝1＋Rme/Re＝1＋(Bl)2/ReRms (8c) 代入(8a)式，可得：
同前演算：
(9) X2－X1＝｜a｜/Qes (X2＞X1) 
(10) 当f1，f2为半功率点频率时 ，则：
(10a) 当 时(通常能成立)：
Qes≈f0/(f2－f1)＝Qms (10b) 实际上，目前实测到的Q值应该是Qes，只在满足上述条件下，可用Qes替代Qms而已。
图1 电动式扬声器等效电阻抗模--频率特性曲线 1.3 总Q值(QTS)
在Rg Re条件下(通常能成立)，图2的等效电路可简化为图4。
其中：
按Q值的基本定义：
QTS＝ω0CmeRme′＝Rme′/ω0Lme/Qes/r0 (11) 
(11a) 当f1，f2为半功率点频率时：
(11b) 当r02 2(ZesoRe)时(通常能成立)：
(11c) 
图2 电动式扬声器低频简化等效电路(RgRe) 2 电动式扬声器的Q值(QTS)与其基本参量的关系
电动式扬声器在质量控制频率区域的输出声压值：
(12) 其中：
(12a) e：测试Pa时，馈给音圈的电压有效值；
ρo：标准大气条件下的空气密度；
d：测试Pa时，测试点到扬声器中心的距离；
SD：扬声器振膜有效辐射面积。
将(1)式、(8c)式、(11b)式和(12)式联列：
ωo＝1/MmsCms
ro＝1＋(Bl)2/ReRms
QTS＝ωoMms/Rms(r20－2)1/2
pa＝kBl/Mms
求解上述方程组即得：
(13a) 
(13b) 
(13c) 
(13d) 当满足r202时，可简化为：
(14a) 
(14b) 
(14c) 
(14d) 3 讨论与说明
(1) (11a)式即为IEC268－5《Loudspeaker》16.3.2节中所推荐的QT表示式，此式已由翁氏[3]作过介绍。
(2) 利用(11c)式，上述表示式[式(13a)～(13d)]即成为参考文献[4]中式(23－1～23－4)的表示式[其中，式(23－4)分母中的QM应为Q2M]。
(3) 式(13)和它的近似式(14)中等号右边所有量值均为可实测量。因此，扬声器的基本参量可由此推算。上文所讨论的基本参量与著名的“Thiele－Small”参数组具有等同性，(Cas＝CmsSD2；Vas＝ρoC2Cas)，这是显而易见的。
参考文献
[1]A．N．Thiele．Loudspeaker in Vented Boxes．J．A．E．S．Vol 19．No5～6．1971
[2]R．H．Small．Vented-Box Loudspeaker System．J．A．E．S．Vol 21．No5～8．1973
[3]翁泰来．扬声器品质因数Q值和它的测量标准．《电声技术》1992．2
[4]倪诚策．电动式直接辐射扬声器阻抗分析方法．《电声技术》1981．1 | ![胆艺轩[Tubebbs]论坛](templates/colors/images/logo.gif){kind=logo}
发表于 2007-4-4 09:50
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